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当两个二次函数抛物线都经过x轴上两个不同点时,若函数的二次项系数互为相反数,那么其一次项系数与常数项是否也互为相反数?为什么?
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当两个二次函数抛物线都经过x轴上两个不同点时,若函数的二次项系数互为相反数,那么其一次项系数与常数项是否也互为相反数?为什么?
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答案和解析
设f(x)=c(x-a)(x-b)=cx2-c(a+b)x+abc
g(x)=-c(x-a)(x-b)=-cx2=c(a+b)x-abc
那么其一次项系数与常数项也互为相反数
g(x)=-c(x-a)(x-b)=-cx2=c(a+b)x-abc
那么其一次项系数与常数项也互为相反数
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