1如果多项式（x+2)与x+k的乘积中不含x的一次项,那么k值为多少?2定义一种新运算,a×b=ab+a²-b²,(x+y)×(x-y)=()3若（x²+mx-8）(x²-3x+n)的展开式中不含X²和X³的项,求m和n的值4如

Question

1 如果多项式（x+2)与x+k的乘积中不含x的一次项 ,那么k值为多少?
2 定义一种新运算,a×b=ab+a²-b²,(x+y)×(x-y)=( )
3 若（x²+mx-8）(x²-3x+n)的展开式中不含X²和X³的项,求m和n的值
4 如果x+y=1,xy=-2,则x²+Y²-XY分之x²+y²+xy的值是 多少?
5 1车和2车分别从甲,乙两地同时出发,相向而行,已知1车速度v千米每时,2车速度a千米每时（v＞a＞0）
（1）经过多少小时,1车与2车相遇?
（2）经过t时,1车行驶的路程与2车行驶的路程之比为多少

Answer 1

1 如果多项式（x+2)与x+k的乘积中不含x的一次项 ,那么k值为多少?
(x+2)(x+k)=x^2 + (k+2)x =2k
k+2=0
∴【k=-2】
2 定义一种新运算,a×b=ab+a²-b²,
(x+y)×(x-y)=(x+y)(x-y)+(x+y)^2-(x-y)^2=【x^2-y^2+4xy】
3 若（x²+mx-8）(x²-3x+n)的展开式中不含X²和X³的项,求m和n的值
（x²+mx-8）(x²-3x+n)
=x^4+(m-3)x^3+(n-8)x^2+(nm+24)x-8n
所以【m=3,n=8】
4 如果x+y=1,xy=-2,则x²+Y²-XY分之x²+y²+xy的值是 多少?
x+y=1 有 (x+y)^2 = x^2+y^2+2xy=1
由于xy=-2 所以 x^2+y^2=5
(x²+y²+xy)/(x²+y²-xy) = (5-2)/(5+2) = 3/7
5 1车和2车分别从甲,乙两地同时出发,相向而行,已知1车速度v千米每时,2车速度a千米每时（v＞a＞0）
（1）经过多少小时,1车与2车相遇?
若两地距离为s千米,经过时间为【s/(v+a)】小时相遇
（2）经过t时,1车行驶的路程与2车行驶的路程之比为多少
【vt/at = v/a】