先观察下列格式,(x+3)(x+5)=x^2+8x+15(x-3)(x-5)=x^2-8x+15(x+3)(x-5)=x^2-2x-15(x-3)(x+5)=x^2+2x-15(1)等式右边乘积式中的一次项系数,常数项与左边两因式中的常数项分别有什么关系?(2)根据以上格式呈现的规律,

Question

先观察下列格式,
(x+3)(x+5)=x^2+8x+15
(x-3)(x-5)=x^2-8x+15
(x+3)(x-5)=x^2-2x-15
(x-3)(x+5)=x^2+2x-15
(1)等式右边乘积式中的一次项系数,常数项与左边两因式中的常数项分别有什么关系?
(2)根据以上格式呈现的规律,用一个公式表示出来
(3)使用你写的公示,直接写出下列两式的结果(x+10)(x-12)= (y-100)(y-55)=
（4）若(x+p)(x+q)=x²+mx+24 (p,q,m为正整数),求m的值
（前3问不用解答了,

Answer 1

一次项系数 是左边两个常数项的和.常数项是左边常数项的积
这就是十字相乘法 因式分解.
表示出来是这样的（x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x +ab
(x+10)(x-12)
=x^2+(10-12)x-10*12
=x^2-2x-120
(y-100)(y-55)
=y^2-(100+55)x+ (-100)*(-55)
=y^2-155x+5500
若(x+p)(x+q)=x²+mx+24
pq=24 (1*24,2*12,3*8,4*6)
q+p=m
p,q,m为正整数 m=25 ,14 ,11,10