一元二次方程的因式分解法怎么用,特别二次项,一次项和常数项都不是1的时候,举例子.

Question

一元二次方程的因式分解法怎么用,特别二次项,一次项和常数项都不是1的时候,举例子.

Answer 1

因式分解法解一元二次方程,初中阶段不外乎以下几种：
1、提公因式
2、运用公式
3、添拆项（其特例就是十字相乘法,牵涉到多于3项的分组分解法）
4、以上混合（难度较大）
主要给你讲讲二次三项式的因式分解就行：
请先看
（2x-5）（3x+2）=6x^2+4x-15x-10=6x^2-11x-10
所以 6x^2-11x-10=（2x-5）（3x+2）
为什么知道是这样的呢!
十字相乘法的解释：
把6x^2看成2x乘以3x（请把它们一上一下写左边）,同理把-10看成-5乘以2（请把它们一上一下写右边对着前边的2x和3x）,把它们对角相乘后再相加刚好是-11x；然后把它们横过来写就是（2x-5）（3x+2）.为什么要这样看6x^2和-10呢?你多做几个就知道了!
添拆项的解释：
6x^2-11x-10=6x^2+4x-15x-10（这里把-11x拆成了4x-15x）
=（6x^2+4x）-（15x+10）（这里分组,方法不唯一!）
=3x（2x-5）-2（2x-5）（这里提公因式）
=（2x-5）（3x-2）（这里再提公因式）
不知道你看明白了没有!
如果是北师大版教材通常前面没有6x^2-11x-10=0这样的方程,学过公式法后才有的（公式的得来过程中的左边配方其实质也相当于分解因式）.
愿你越学越好!