若二次项系数为a的二次函数同时满足如下三个条件，求的解析式．①；②；③对任意实数，都有恒成立．(文）设二次函数满足：（1），（2）被轴截得的弦长为2，（3）在

Question

若二次项系数为a的二次函数 同时满足如下三个条件，求 的解析式．
① ；② ；③对任意实数 ，都有 恒成立．
(文） 设二次函数 满足：（1） ，（2）被 轴截得的弦长为2，（3）在 轴截距为6，求此函数解析式

Answer 1

方法一：利用 一般解析式．设 ，
依题意得： ⇒
由 - ，得 恒成立，
∴  即 ∴ a =1， ∴ .
方法二：依题意可设 ，由 ， ，
从而 ≥ - 恒成立，则- ≥ - ，且 a >0，
即+ - ≤0，即 ≤0， a >0，∴ a =1.从而
（文）(根据题意可知函数对称轴为 ，由被 轴截得的弦长为2，可得 的两根 ， ，可设 ，由 ，∴ [

略