证明题,来看看,还有积分拿证明s^2=1/n*(x1^2+x2^2+.+xk^2)-x^2我相信应该有老师知道的

Question

证明题,来看看,还有积分拿
证明s^2=1/n*(x1^2+x2^2+.+xk^2)-x^2
我相信应该有老师知道的

Answer 1

s"2=1/n*[(x1-x)"2+(x2-x)"2+(x3-x)"2+…+(xk-x)"2]=1/n*[x1"2+x2"2+x3"2+…+xk"2+nx"2-2x(x1+x2+x3+…+xk)]=1/n*(x1"2+x2"2+x3"2+…+xk"2)+x"2-2x*[(x1+x2+x3+…+xk)/n]=1/n*(x1"2+x2"2+…+xk"2)+x"2-2x"2=1/n*(x1"2+x2"2+x3"2+…+xk"2)-x"2