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证明一个数学题长方体对角线的平方是其相邻的三条棱的平方和
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证明一个数学题
长方体对角线的平方是其相邻的三条棱的平方和
长方体对角线的平方是其相邻的三条棱的平方和
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答案和解析
连接底面的对角线
由于是长方体 所以侧面垂直于底面
根据勾股定理 ,对于对角线的三角形 ,长方体对角线的平方是底面的对角线和棱的平方和
对于“底面的对角线的平方和”又等于“另外两条棱的平方和”
得此“长方体对角线的平方是其相邻的三条棱的平方和” 论证
由于是长方体 所以侧面垂直于底面
根据勾股定理 ,对于对角线的三角形 ,长方体对角线的平方是底面的对角线和棱的平方和
对于“底面的对角线的平方和”又等于“另外两条棱的平方和”
得此“长方体对角线的平方是其相邻的三条棱的平方和” 论证
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