早教吧作业答案频道 -->数学-->
李永乐数二考研400题P76的一道证明题.设A为n阶正交矩阵,证明：1,若|A|=-1,则-1是A的特征值.2,若n为基数,且|A|=1,则1是A的特征值.
题目详情
李永乐数二考研 400题P76的一道证明题.
设A为n阶正交矩阵,证明：
1,若|A|=-1,则-1是A的特征值.
2,若n为基数,且|A|=1,则1是A的特征值.
设A为n阶正交矩阵,证明：
1,若|A|=-1,则-1是A的特征值.
2,若n为基数,且|A|=1,则1是A的特征值.
▼优质解答
答案和解析
1.|A+E|=|A+AA转置|=|A(E+A转置)|=|A||E+A转置|=-|E+A转置|=-|E+A| 即|A+E|=0
2.同理可得 |A-E|=|A(E-A转置)|=|A||(-1)(A转置-E)|=(-1)n次幂|A-E|=-|A-E| |A-E|=0
2.同理可得 |A-E|=|A(E-A转置)|=|A||(-1)(A转置-E)|=(-1)n次幂|A-E|=-|A-E| |A-E|=0
看了 李永乐数二考研400题P76...的网友还看了以下：
1.a≠0,b≠0,则a/|a|＋b/|b|的不同取值的个数为（）A.3B.2C.1D.02.若|x 2020-03-31 …
采购员用一张1万元支票去购物．购单价为590元的A种物品若干件，又购单价为670元的B种物品若干件 2020-04-07 …
已知12是A的一个特征值求a和其他两个特征值因为12是A的特征值,所以|A-12E|=0.|A-1 2020-04-13 …
不是黄土特征的是?A质地均一B结构松散C空隙在55%以上D富含碳酸钙 2020-04-25 …
下列叙述中，反映了农业生产具有地域性特征的是()A．人误地一时，地误人一年B．不违农时C．农忙和农 2020-05-01 …
基本不等式超费解130已知a>b>0,求a2+1/（a*b)+1/[a*(a-b)]的最小值.a2 2020-05-13 …
下列只属于哺乳动物特征的是 A心脏四个腔 B 恒温C胎生 D 用肺呼吸 2020-05-14 …
长期生活在干旱环境中的植物，其形态等方面会出现一系列的适应性特征。下列不属于植物适应干旱环境特征的 2020-05-15 …
设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值因为集合需要满足互异性 2020-05-15 …
关于元素的相对原子质量计算硼有两种天然同位素（10/5）B、（11/5）B,硼元素的近似相对原子质 2020-05-16 …