六个方程式六个未知数怎么求解如题A-B-X=0C-X-D=0B+D-Y=05A+10X-10C=05B-5D-10X=010C+5D=0每一步得上面的打错了第六个方程式10C+5D=12

Question

六个方程式六个未知数怎么求解
如题
A-B-X=0
C-X-D=0
B+D-Y=0
5A+10X-10C=0
5B-5D-10X=0
10C+5D=0
每一步得
上面的打错了
第六个方程式 10C+5D=12

Answer 1

B=A-X(1)
X=C-D(2)
Y=B+D(3)
A=2C-2X(4)
2X=B-D(5)
D=2.4-2C(6)
把(6)代入
由(2)得：X=C-D=C-(2.4-2C)=3C-2.4
由(4)得：A=2C-2X=2C-2(3C-2.4)=4.8-4C
由(1)得：B=A-X=(4.8-4C)-(3C-2.4)=7.2-7C
由(3)得：Y=B+D=(7.2-7C)+(2.4-2C)=9.6-9C
代入(5)：2X=B-D
2(3C-2.4)=(7.2-7C)-(2.4-2C)
6C-4.8=4.8-5C
11C=9.6
C=48/55
再代回去
A=4.8-4C=72/55
B=7.2-7C=20/11
D=2.4-2C=36/55
X=3C-2.4=12/55
Y=9.6-9C=96/55