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根号1加1等于根号1加根号1吗根号2²加2等于根号六,且2小于根号六<3,所以根号二的平方加2的整数部分为2。以此类推,发现根号n²+n(n为正整数)的整数部分为什么,说明理由

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根号1加1等于根号1加根号1吗
根号2²加2等于根号六,且2小于根号六<3,所以根号二的平方加2的整数部分为2。
以此类推,发现根号n²+n(n为正整数)的整数部分为什么,说明理由
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答案和解析
不等于
√(1+1)=√2,√1+√1=2√1=2
以此类推√(n²+n)=√n(n+1),所以n<√(n²+n)<n+1,整数部分为x