1.不等式[（x-3）根号(x-4)]/x^2-x+1≤0的解集是?2.已知函数f(x)=2x/x^2+6(x∈R),对任意的x＞0,f(x)小于等于t恒成立,求t的取值范围?3.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3).(1)

Question

1.不等式[（x-3）根号(x-4)]/x^2-x+1≤0的解集是?
2.已知函数f(x)=2x/x^2+6(x∈R),对任意的x＞0,f(x)小于等于t恒成立,求t的取值范围?
3.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式.
(2)若的f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
有点小多~(=^ ^=)

Answer 1

（1）因为x^2-x+1>0,要使函数有意义,则x-4>=0,x>=4,又x≤3,所以原不等式无解.
（2）设函数f(x)=2x/（x^2+6）,因为对任意的x＞0,f(x)小于等于t恒成立,即2x/（x^2+6）≤t对于x＞0恒成立,
又因为f(x)=2x/（x^2+6）=2/（x+6/x）≤根号6分之一（均值不等式）.
所以t大于等于6分之根号6.
（3）设f(x)=ax^2+bx+c(a不为0）,则有不等式ax^2+（b+2）x+c＞0的解集为(1,3).所以a