1998名运动员的号码依次为1至1998的自然数,先选出若干名运动员参加仪仗队,使剩下的运动员号码不等于其他任意两个运动员号码相乘的积,那么,选为仪仗队的至少有多少人?

Question

1998名运动员的号码依次为1至1998的自然数,先选出若干名运动员参加仪仗队,使剩下的运动员号码不等于其他
任意两个运动员号码相乘的积,那么,选为仪仗队的至少有多少人?

Answer 1

使剩下的运动员号码不等于其他任意两个运动员号码相乘的积
则说明,剩下的运动员号码的自然数没有公约数,那么只有质数才是这样,质数有303个
所以,剩下的最多共有304个,（包括了1）,所以,选为仪仗队的至少有1694个
我参考了一下别人2000以内的质数如下
0－100:
2 3 5 7 11 13 29 31 37 41
43 53 59 61 67 71 73 79 83 89
97
100－200:
101 103 107 109 127 137 139 149 151 157
163 167 173 179 181 191 193 197 199
200－300:
211 223 227 229 233 239 241 251 257 263
269 271 277 281 283 293
300－400:
307 311 313 317 331 337 347 349 353 359
367 373 379 383 389 397
400－500:
401 409 419 421 431 433 439 443 449 457
461 463 467 479 487 491 499
500－600:
503 509 521 523 541 547 557 563 569 571
577 587 593 599
600－700:
601 607 613 617 619 631 641 643 647 653
659 661 673 677 683 691
700－800:
701 709 719 727 733 739 743 751 757 761
769 773 787 797
800－900:
809 811 821 823 827 839 853 859 863 877
881 883 887
900－1000:
907 911 919 929 937 941 947 953 967 971
977 983 991 997
1000－1100:
1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061
1063 1069 1087 1091 1093 1097
1100－1200:
1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181
1187 1193
1200－1300:
1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277
1279 1283 1289 1291 1297
1300－1400:
1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381
1400－1500:
1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459
1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499
1500－1600:
1511 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579
1583 1597
1600－1700:
1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1643 1657
1663 1667 1669 1693 1699
1700－1800:
1709 1721 1723 1733 1741 1747 1753 1759 1777 1783
1783 1789
1800－1900:
1801 1811 1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877
1879 1889
1900－2000:
1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987
1993 1997 1999