有点麻烦分式方程（5）[2x/(x-1)]+2/x+2=2(6)[3-2x/(1-x)]-1=x+2/x-3至少要有①将方程化为②最简公分母③去括号④移项⑤合并同类项⑥检验

Question

有点麻烦 分式方程
（5）[2x/(x-1)]+2/x+2=2 (6)[3-2x/(1-x)]-1=x+2/x-3
至少要有①将方程化为②最简公分母③去括号④移项⑤合并同类项⑥检验

Answer 1

（5）2x/(x-1)+2/（x+2）=2
左右同乘以（x-1)（x+2）得
2x（x+2）+2（x-1)=2（x-1)（x+2）
左右同除以2得
x（x+2）+（x-1)=（x-1)（x+2）
去括号得
x ²+2x+x-1=x ²-x+2x-2
移项得
x ²-x ²+2x+x+x-2x=-2+1
合并同类项得
2x=-1
即x=-1/2
检验：
将x=-1/2代入（x-1)（x+2）
（-1/2-1）*（-1/2+2）≠0
原方程
左边=2*（-1/2）/（-1/2-1）+2/（-1/2+2）=-1/（-3/2）+2/（3/2）=2/3+4/3=2
右边=2
左边=右边
所以x=-1/2是原方程的解
（6）（3-2x）/(1-x)-1=（x+2）/（x-3）
左右同乘以（1-x)（x-3）得
（3-2x）（x-3）-（1-x)（x-3）=（x+2)（1-x)
去括号得
-2x ²+3x+6x-9-（-x ²+x+3x-3）=x-x ²-2x+2
即-2x ²+3x+6x-9+x ²-x-3x+3=x-x ²-2x+2
合并同类项得-x ²+5x-6=-x ²-x+2
移项得
-x ²+x ²+5x+x=2+6
合并同类项得
6x=8
即x=4/3
检验：
将x=4/3代入（1-x)（x-3）
（-1/3）*（4/3-3）≠0
原方程（3-2x）/(1-x)-1=（x+2）/（x-3）
左边=[3-2*4/3]/[（1-4/3）]-1=（1/3）/（-1/3）-1=-1-1=-2
右边=（4/3+2）/（4/3-3）=（10/3）/（-5/3）=2
左边=右边
所以x=4/3是原方程的解