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已知x、y、z、t满足方程组｛x+y+z=612x-z+t=-22y+z+t=43x-2y+t=-44的值.
题目详情
已知x、y、z、t满足方程组｛x+y+z=6【1】2x-z+t=-2【2】y+z+t=4【3】x-2y+t=-4【4】
的值.
的值.
▼优质解答
答案和解析
x+y+z=6为①
2x-z+t=-2为②
y+z+t=4为③
x-2y+t=-4为④
由（3）加②得2x+2t+y=2 （5）
把④*2得2x-4y+2t=-8 （6）
（5）-（6）得到
由（2x+2t+y）-（2x-4y+2t）=10
得到5y=10 即y=2
把y=2代入①（5）得x+z=4 x+t=o即x=4-z=-t z=4+t
把x=-t z=4+t 代入②得-2t-4-t+t=-2得t=-1
由t=-1得到x=1 z=3
所以x=1 y=2 z=3 t=-1
2x-z+t=-2为②
y+z+t=4为③
x-2y+t=-4为④
由（3）加②得2x+2t+y=2 （5）
把④*2得2x-4y+2t=-8 （6）
（5）-（6）得到
由（2x+2t+y）-（2x-4y+2t）=10
得到5y=10 即y=2
把y=2代入①（5）得x+z=4 x+t=o即x=4-z=-t z=4+t
把x=-t z=4+t 代入②得-2t-4-t+t=-2得t=-1
由t=-1得到x=1 z=3
所以x=1 y=2 z=3 t=-1
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