比较长,我放在补充里面1.整体代入法：（复杂计算的简单技巧）（1＋1/2＋1/3＋1/4）×（1/2＋1/3＋1/4＋1/5）－（1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5）×（1/2＋1/3＋1/4）=2.⑴已知：x/12=y/30=z/4,且（x＋y＋z）=46

Question

比较长,我放在补充里面
1.整体代入法：（复杂计算的简单技巧）
（1＋1/2＋1/3＋1/4）×（1/2＋1/3＋1/4＋1/5）－（1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5）×（1/2＋1/3＋1/4）=
2.
⑴已知：x/12=y/30=z/4,且（x＋y＋z）=46 求:x,y,z
⑵已知：a/3=b/4=c/5,且a＋b－c=4
求:a,b,c
⑶已知：2a/3=3b/4=4c/5,且4a＋3b＋8c=20 求:a,b,c

Answer 1

1.设（1＋1/2＋1/3＋1/4）=x,（1/2＋1/3＋1/4）= y
所以：x-y=1
（1＋1/2＋1/3＋1/4）×（1/2＋1/3＋1/4＋1/5）－（1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5）×（1/2＋1/3＋1/4）=
=x(y+1/5)-(x+1/5)y
=xy+1/5x-xy-1/5y
=1/5(x-y)
=1/5
2.设x/12=y/30=z/4=1份,那么x=12(份）,y=30（份）,z=4(份）
按比例分配
x=46×12/(12+30+4)=12,
y=46×30/(12+30+4)=30,
z=46×4/(12+30+4)=4.
设a/3=b/4=c/5=1（份）,那么a=3（份）,b=4（份）,c=5（份）
a=4×3/(3+4-5)=6,
b=4×4/(3+4-5)=8,
c=4×5/(3+4-5)=10.
（3）2a/3=3b/4=4c/5,由2a/3=4c/5,那么a=6c/5,
由3b/4=4c/5,得b=16c/15.
4a+3b+8c=20
4×6c/5+3×16c/15+8c=20
解得：c=5/4,
那么：a=5/4×6/5=3/2
b=5/4×16/15=4/3.