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已知x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+25的公因式，求b、c的值．
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已知x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+25的公因式，求b、c的值．
▼优质解答
答案和解析
∵二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+25的一个因式，
∴也必定是3（x4+6x2+25）与3x4+4x2+28x+25差的一个因式，而3（x4+6x2+25）-（3x4+4x2+28x+25）=14x2-28x+50=14（x2-2x+
），
∴x2-2x+
=x2+bx+c，
∴b=-2，c=
．
∴也必定是3（x4+6x2+25）与3x4+4x2+28x+25差的一个因式，而3（x4+6x2+25）-（3x4+4x2+28x+25）=14x2-28x+50=14（x2-2x+
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∴x2-2x+
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∴b=-2，c=
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