如果d（x）是多项式f（x）和g（x）的一个最大公因式且d（x）=u（x）f（x）+v（x）g（x），那么u（x）和v（x）唯一．．（判断对错）

Question

如果d（x）是多项式f（x）和g（x）的一个最大公因式且d（x）=u（x）f（x）+v（x）g（x），那么u（x）和v（x）唯一．___．（判断对错）

Answer 1

若f（x）和g（x）都不为零，则由定理可知，命题成立．
若f（x）和g（x）中有一个为零，比如f（x）=0，则（f（x），g（x））=f（x），
此时，d（x）=f（x）=1•f（x）+v（x）•g（x），其中v（x）可以是任意的多项式
故判断为错．