常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2-4y2-2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平

Question

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x²-4y²-2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²-4y²-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：a²-4a-b²+4；
（2）△ABC三边a，b，c满足a²-ab-ac+bc=0，判断△ABC的形状．

Answer 1

（1）a²-4a-b²+4
=a²-4a+4-b²
=（a-2）²-b²
=（a+b-2）（a-b-2）；
（2）a²-ab-ac+bc=0，
∴a²-ab-（ac-bc）=0，
∴a（a-b）-c（a-b）=0，
∴（a-b）（a-c）=0，
∴a-b=0，或者a-c=0，
即：a=b，或者a=c
∴△ABC是等腰三角形．