提取公因式小华认为在多项式2x²+3x+1中一定有因式（x+1）,他是这样想的：2x²+3x+1=2x²+2x+x+1=2x（x+1）+（x+1）=（x+1）（2x+1）,你认为他这样做有道理吗?如果你认为有道理,试着看看x²

Question

提取公因式
小华认为在多项式2x²+3x+1中一定有因式（x+1）,他是这样想的：2x²+3x+1=2x²+2x+x+1=2x（x+1）+（x+1）=（x+1）（2x+1）,你认为他这样做有道理吗?如果你认为有道理,试着看看x²+3x+2中有没有因式（x+1）；如果你认为无道理,试说出其中的错误所在.

Answer 1

x²+3x+2=x²+2x+1+x+1
=(x²+x)+(x+1)+(x+1)
=x(x+1)+(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x+1+1)
=(x+1)(x+2)