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求不定积分(sinx+cosx)/(1+(sinx)^4)dx阴阳双锋剑这位大哥，你的这个我也会好不好。而且还知道接下去应该用有理式积分法。但是很烦很烦...我已经google过dx/(1+x4)了...有没有简明的办法？这是
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求不定积分 (sinx+cosx)/(1+(sinx)^4)dx
阴阳双锋剑 这位大哥，你的这个我也会好不好。而且还知道接下去应该用有理式积分法。但是很烦很烦...我已经google 过 dx/(1+x4)了...
有没有简明的办法？这是不定积分第一节课的作业。
阴阳双锋剑 这位大哥，你的这个我也会好不好。而且还知道接下去应该用有理式积分法。但是很烦很烦...我已经google 过 dx/(1+x4)了...
有没有简明的办法？这是不定积分第一节课的作业。
▼优质解答
答案和解析
(cosx*sinx)dx/(1+(sinx)^4) (是*,不是+)
=(1/2)不定积分 d[ (sinx)^2] /(1+(sinx)^4)
=(1/2) arctan[(sinx)^2] + C
=(1/2)不定积分 d[ (sinx)^2] /(1+(sinx)^4)
=(1/2) arctan[(sinx)^2] + C
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