(a+b-c)平方换元法（a-b+c）平方换元法

Question

(a+b-c)平方 换元法 （a-b+c）平方 换元法

Answer 1

(a+b-c)平方
令-c=d
（a＋b＋d）²
=a²＋b²＋d²＋2ab＋2ad＋2bd
=a²＋b²＋c²＋2ab＋2a·（-c）＋2b·（-c）
=a²＋b²＋c²＋2ab-2ac-2bc
同理
令-b=d
（a-b+c）平方
=（a＋d＋c）²
=a²＋d²＋c²＋2ad＋2ac＋2dc
=a²＋b²＋c²＋2a·（-b）＋2ac＋2c·（-b）
=a²＋b²＋c²-2ab＋2ac-2bc