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用换元积分法求不定积分.（请进!）第一类换元法∫[1/√(1-25x^2)]dx
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用换元积分法求不定积分.（请进!）第一类换元法
∫ [1/ √(1-25x^2)]dx
∫ [1/ √(1-25x^2)]dx
▼优质解答
答案和解析
令 u = 5x,dx = (1/5) du
∫ [1/ √(1 - 25x²)] dx
= (1/5) ∫ [1/ √(1 - u²)] du
= (1/5) arcsin u + c
= (1/5) arcsin (5x) + c
∫ [1/ √(1 - 25x²)] dx
= (1/5) ∫ [1/ √(1 - u²)] du
= (1/5) arcsin u + c
= (1/5) arcsin (5x) + c
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