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2(x^2+1/x^2)-3(x+1/x)-5等于0用换元法
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2(x^2+1/x^2)-3(x+1/x)-5等于0 用换元法
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答案和解析
2(x^2+1/x^2)-3(x+1/x)-5=0
设x+1/x=y
原式化为
2*(y^2-2)-3y-5=0
2y^2-3y-9=0
y=3或y=-3/2
y=3时
x+1/x=3
x^2-3x+1=0
x=(3±根号5)/2
y=-3/2时,x+1/x=-3/2
x^2+3/2x+1=0
无解
所以解为x=(3±根号5)/2
设x+1/x=y
原式化为
2*(y^2-2)-3y-5=0
2y^2-3y-9=0
y=3或y=-3/2
y=3时
x+1/x=3
x^2-3x+1=0
x=(3±根号5)/2
y=-3/2时,x+1/x=-3/2
x^2+3/2x+1=0
无解
所以解为x=(3±根号5)/2
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