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用换元法证明2005/2006,2006/2007,2007/2008,三个分数的大小不要那种用1去减然后比较大小的.
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用换元法证明2005/2006,2006/2007,2007/2008,三个分数的大小
不要那种用1去减然后比较大小的.
不要那种用1去减然后比较大小的.
▼优质解答
答案和解析
设x=2005,则x+1=2006,x+2=2007.
下证x/(x+1)x^2+2x>x(x+2),
x>0,x+1>0.
所以(x+1)^2/(x+2)>x,
(x+1)/(x+2)>x/(x+1).
即x/(x+1)
下证x/(x+1)x^2+2x>x(x+2),
x>0,x+1>0.
所以(x+1)^2/(x+2)>x,
(x+1)/(x+2)>x/(x+1).
即x/(x+1)
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