X²+1/X²+2x+2/x=6求X+1/X的值（注：用换元法）

Question

X²+1/X²+2x+2/x=6 求X+1/X的值
（注：用换元法）

Answer 1

X²+1/X²+2x+2/x=6
X²+2+1/X²+2x+2/x=8
(X+1/X)²+2(X+1/X)-8=0
令m=X+1/X
m^2+2m-8=0
(m-2)(m+4)=0
m=2或m=-4
即X+1/X=2 或X+1/X=-4