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高数里的不定积分的第一类换元法和第二类换元法,部分积分法看得不是很明白,给小女子讲讲解析步骤吖,
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高数里的不定积分的第一类换元法和第二类换元法,部分积分法看得不是很明白,给小女子讲讲解析步骤吖,
▼优质解答
答案和解析
换元积分法也是变量替换法.其实质在于：通过变量替换对被积表达式进行恒等变形,使其易于积分.因为求导运算和微分运算都与积分运算互逆,所以函数的求导法则和微分法则应能转化成积分运算的相应法则
第一类换元法,就是凑微分法,$f（g（x））g'(x)dx = $f（g（x））dg(x),如果f（x）的原函数很好求,就可以直接得到积分结果,所以这种方法的关键一是发现f（x）,一是发现g（x）,通常这种方法是可以直接观察出来的.
第二类换元法,就是利用换元改变微分变量,同时消除积分函数里面一些复杂的运算符号,一般都是带根号的,用三角函数替换.
第一类换元法,就是凑微分法,$f（g（x））g'(x)dx = $f（g（x））dg(x),如果f（x）的原函数很好求,就可以直接得到积分结果,所以这种方法的关键一是发现f（x）,一是发现g（x）,通常这种方法是可以直接观察出来的.
第二类换元法,就是利用换元改变微分变量,同时消除积分函数里面一些复杂的运算符号,一般都是带根号的,用三角函数替换.
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