我不是要答案,是想用这样一个例子弄清一个知识点：已知f(x+1)=x^2求f(x)用换元法,为什么将x-1看做x(t),t的解析式就是f(x)

Question

我不是要答案,是想用这样一个例子弄清一个知识点：已知f(x+1)=x^2 求f(x)用换元法,为什么将x-1看做x(t),t 的解析式就是f(x )

Answer 1

换元法令t=x+1 x=t-1
f(t)=(t-1)^2
所以f(x)=(x-1)^2
f(x+1)说明其自变量为x+1,而不是x,所以必须将x^2=（x+1-1)^2中的x+1(而不是x)看作是自变量.