怎样解f(x)函数解析式?我知道有许多种方法,但有许多题不知道该用什么方法,怎样判断一道题目该用什么方法?例如2f(x)-f(1/x)=x+2可以用换元法构造方程组,但f(x)-f(1/x)=x+2呢?f(x)+f(1/x)=x+2呢?这些就

Question

怎样解f(x)函数解析式?
我知道有许多种方法,但有许多题不知道该用什么方法,怎样判断一道题目该用什么方法?例如2f(x)-f(1/x)=x+2可以用换元法构造方程组,但f(x)-f(1/x)=x+2呢?f(x)+f(1/x)=x+2呢?这些就算换了元我都不知怎么解.
还有许多例如f(x)-f[(x-1)/x]=x+2这样的我连把x用什么替代我都不知道,怎么换元?
这样的题目一般有什么类型,各种类型该用什么解法,我是高一新生
请讲详细、明白一点
不好意思,分少了点,但希望详细点

Answer 1

求函数的解析式和方程求解类似,方程不一定都存在解,有的解存在也不一定能用解析式来表达.
比如,x^2+1=0就没有实数解,2^x=x^2可以肯定地说有3个实数解,但却不能用初等解析式来计算.
函数的解析式方程也是一样,能用解析的方法求函数解析式的,只是个别的,很大部分是不能用解析式来求的.