请问一个高数的问题请问再不定积分里对于1+x2(1加上x的二次方)再开二次方中,利用换元法巴x化为sinx对吗,我是说不应讨论开出来的cosx的正负形吗

Question

请问一个高数的问题
请问再不定积分里对于1+x2(1加上x的二次方)再开二次方中,利用换元法巴x化为sinx对吗,我是说不应讨论开出来的cosx的正负形吗

Answer 1

1+x²,要设x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√（1+x²）=1/cost,
在t∈(-π/2,π/2)内,cost>0,不用讨论
1-x²,要设x=sint,t∈[-π/2,π/2],则√（1-x²）=cost,
在t∈[-π/2,π/2]内,cost>=0,不用讨论