是换元法1/2[（x²+1)+1]/√x²+1怎么就变成,上面分母没有根号,怎么有了=1/2[√(x²+1)+1/√(x²+1)]只用回答这个问题.y=（x²+2）/2√x²+1=（x²+1+1）/2√x²+1=[（x²+1)+1]/2√x

Question

是换元法1/2[（x²+1)+1]/√x²+1 怎么就变成,上面分母没有根号,怎么有了=1/2[√(x²+1)+1/√(x²+1)]只用回答这个问题.
y=（x²+2）/2√x²+1
=（x²+1+1）/2√x²+1
=[（x²+1)+1]/2√x²+1
=1/2[（x²+1)+1]/√x²+1
=1/2[√(x²+1)+1/√(x²+1)]
令t=√（x²+1）,则t≥1
即y=1/2（t+1/t）（t≥1）

Answer 1

1/2[（x²+1)+1]/√x²+1 令t=√（x²+1）,t²=(x²+1)
1/2[(x²+1)+1] /√x²+1 = 1/2[t²+1]/t=1/2[t²/t+1/t]=1/2[ t+1/t ]
1/2[t+1/t] 中,{把t=√(x²+1)代回去}
=1/2[√(x²+1) + 1/√(x²+1) ]