早教吧作业答案频道 -->数学-->
必修四.已知在△ABC中,A（2,-1）,B（3,2）,C→（-3,-1）,AD为BC边上的高,求|AD|与点D的坐标.
题目详情
必修四.已知在△ABC中,A（2,-1）,B（3,2）,C → （-3,-1）,AD为BC边上的高,求|AD|与点D的坐标.
▼优质解答
答案和解析
由题可知
向量BC=（-6,-3）
直线BC的方程为y=1/2x+1/2
因为D在BC上
所以设点D的坐标为（a,1/2a+1/2）
所以向量AD=（a-2,1/2a+3/2）
因为向量AD⊥向量BC
所以向量AD×向量BC=0
即-6×（a-2）+（-3）×（1/2a+3/2）=0
解得a=1
所以点D坐标为（1,1）
向量AD=（-1,2）
|AD|=根号(1+4)=根号5
向量BC=（-6,-3）
直线BC的方程为y=1/2x+1/2
因为D在BC上
所以设点D的坐标为（a,1/2a+1/2）
所以向量AD=（a-2,1/2a+3/2）
因为向量AD⊥向量BC
所以向量AD×向量BC=0
即-6×（a-2）+（-3）×（1/2a+3/2）=0
解得a=1
所以点D坐标为（1,1）
向量AD=（-1,2）
|AD|=根号(1+4)=根号5
看了 必修四.已知在△ABC中,A...的网友还看了以下：
已知a、b、c三点的经纬度,怎么求出c与a、b两点连线的距离和交点d的经纬度坐标?可将a、b、c三 2020-04-09 …
a//b,c垂直于a,直线c与a、b分别交于点A、B,直线d与a,b分别交于C、D,求线段AB与线 2020-04-25 …
在长方形ABCD中,AB=3cmBC=4cm点p沿边按A-B-C-D得方向运动到点D,（但不与A. 2020-04-26 …
（2007•青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为E 2020-05-15 …
如图,△ABC≌△A'B'C',AD,A'D'分别是△ABC,△A'B'C'的对应边上的中线.AD 2020-05-16 …
用max（a1，a1，…，an），min（a1，a1…，an）分别表示a1，a1，…，an中的最大 2020-05-17 …
甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B、C、D三地，然后立即往回跑，跑回A地在分别跑 2020-06-02 …
问一个关于全等三角形的问题三角形ABC与三角形A'B'C'中两个三角形都是锐角三角形AB=A'B' 2020-07-19 …
如图,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,连接A'C',A'D',BD,BC',CD',得 2020-07-22 …
数a，b，c，d所对应的点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，那么a+c与b+d的大小关系是（） 2020-07-22 …