17世纪日本数学家们对这个数学关于体积方法的问题还不了解，他们将体积公式“V=kD3”中的常数k称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，D为直径

Question

17世纪日本数学家们对这个数学关于体积方法的问题还不了解，他们将体积公式“V=kD³”中的常数k称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，D为直径，类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱）、正方体也有类似的体积公式V=kD³，其中，在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长，假设运用此“会玉术”，求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k₁，k₂，k₃=（　　）

A.

(π)/(4)：(π)/(6)：1

B.

(π)/(6)：(π)/(4)：2

C. 1：3：

(12)/(π)

D. 1：

(3)/(2)：(6)/(π)

Answer 1

在球中，V1=(4)/(3)πR3=(4)/(3)π((D)/(2))3=(π)/(6)D3=k1D3，解得k1=(π)/(6)；
在等边圆柱中，V2=π((D)/(2))2•D=(π)/(4)•D3=k2D3，解得k2=(π)/(4)，
在正方体中，V3=D3=k3D3，解得k₃=1．
∴k₁：k₂：k₃=(π)/(6)：(π)/(4)：1=1：(3)/(2)：(6)/(π)．
故选：D．