谁能非常透彻的解释：对于电信号来说,复数的含义和意义,傅立叶变幻的含义和意义?谈的越深刻越好.希望从交流电路中，当电信号以“相量”形式表示时，会出现复数的情况谈起。

Question

谁能非常透彻的解释：对于电信号来说,复数的含义和意义,傅立叶变幻的含义和意义?
谈的越深刻越好.
希望从交流电路中，当电信号以“相量”形式表示时，会出现复数的情况谈起。

Answer 1

之所以引入复信号[有虚部],并不是因为实际存在复信号；如同δ函数一样,实际并不存在,但是作为数学分析的角度,引入后能方便分析信号.而傅里叶级数的指数形式和傅里叶变换,都是把信号分解为e^jwt的组合.把这个数学方法用在实信号,当然是正确的,于是有傅里叶级数的三角形式.实际中实信号的频率分量的频率都是非负的,在数学形式上需要一正一负的e^jwt才得到实的正弦分量,所以实信号的频谱总是双边的频谱,实信号的频谱的幅度是偶的,相位是奇函数.总之,用e^jwt后,数学分析最简单.把实信号进行变换分解为cos,sin分量的积分变换是需要2个计算公式,而把信号分解为e^jwt的只要一个公式.