公式法化简下列函数为最简与或式a=非Ab=非Bc=非Cd=非Df(A,B,C,D)=Abc+ab+aD+C+BD

Question

公式法化简下列函数为最简与或式 a=非A b=非B c=非C d=非D f(A,B,C,D)=Abc+ab+aD+C+BD

Answer 1

答案经验证,是b+C+D(在EXCEL里列出全部可能验证过)
不会布尔运算公式,从布尔值的角度证明几个等会要用的
最基本的,A+a=1,Aa=0,AB+Ab=A(这个,不知能不能叫乘法的分配律)
引申过后就是AB+A=A
Ab+B就可以=Ab+AB+B=A+B（因为AB+B=B,增加一项AB不影响结果,此处化解就用这个了）
所以题中的Abc+C=Ab+C
Ab+ab=b
原式成了b+aD+C+BD
再b+BD=b+D,D+aD=D即可得到最终结果,b+C+D
ps:在网上也找了些这方面的资料看了下,就记得一个A+B=(ab)-1,AB=(a+b)-1,-1表示取反.