若t是一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0的根,则判别式△和M=(2at...若t是一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0的根,则判别式△和M=(2at＋b)

Question

若t是一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0的根,则判别式△和M=(2at...
若t是一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0的根,则判别式△和M=(2at＋b)

Answer 1

问的是判别式和完全平方式的关系吗?如果是的话答案就是：△=M 了
原因 t是一元二次方程ax的平方+bx+c=0（a≠0）的根
则at^2+bt+c=0
4a^2*t^2+4abt+4ac=0
4a^2*t^2+4abt= -4ac
4a^2t^2+b^2+4abt=b^2-4ac
（2at）^2+4abt+b^2=b^2-4ac
（2at+b）^2=b^2-4ac=△
∴△=M
呃,二楼的：我的应该没错吧.把t代入原方程得到at^2+bt+c=0两边同乘以4a,移项,再两边同加上b^2,就得到了（2at+b）^2=b^2-4ac