关于曲线交点与方程组的解学圆锥曲线和直线的关系时,消X或Y得出一个关于X或Y的的一元二次方程组,那这里面的x或y代表什么?如果判别式等于0就能说明它们有一个公共点吗?可是这只能说明

Question

关于曲线交点与方程组的解
学圆锥曲线和直线的关系时,消X或Y得出一个关于X或Y的的一元二次方程组,那这里面的x或y代表什么?如果判别式等于0就能说明它们有一个公共点吗?可是这只能说明交点的横坐标为一个数,就能知道只有一个交点?比如把圆向右移个单位,联立两个方程组,得出的X或Y就只有一个值啊,这时候却是两个交点的,那到底是怎么回事?为什么根据X的个数在圆锥曲线和直线的关系里就能得出交点个数,我咋就觉得不一定了吖?请高人指点!～
是不是任何两个轨迹方程联立后求出的关于X或Y的值都是它交点的横坐标或纵坐标？

Answer 1

其实问题很简单,首先这个方法是正确的,关键在于联立后讨论方程解得的时候要注意了,ax^2+bx+c=0,
要分a=0与a不=0两大类,这是最重要的一点,也是最容易错的地方.
其次,求出x后还要求出y的,因为y可能有两解,正如你举的圆的例子一样（当然,对于直线可能就没有必要了吧）
问题补充：是的,若有特殊情况请再联系
希望能帮到你!