二项式定理15某公司的股票今天的指数是2,以后每天得指数都比上一天的指数增长0.02%,则100天以后这家公司的股票指数约为?（精确到0.001）answer:2.442列式就好

Question

二项式定理15
某公司的股票今天的指数是2,以后每天得指数都比上一天的指数增长0.02%,则100天以后这家公司的股票指数约为?（精确到0.001）
answer:2.442 列式就好

Answer 1

楼主的题目有问题,经计算器计算应该是0.1%时候结果是2.442,以下是用数学方法计算0.02%的方法,可以借鉴一下
2*(1+0.0002)^100=2*(1+0.0002*c(1,100)+0.0002^2*c(2,100)+...+0.0002^100)
而c(k,100)/c(k+1,100)=(k+1)/(100-k)
显然(k+1)/(100-k)0.0002^(k+1)*c(k+1,100)
而0.0002*c(1,100)=0.02,
0.0002^2*c(2,100)=0.000198
0.0002^3*c(3,100)=0.0000012936
所以0.0002^3*c(3,100)+0.0002^4*c(4,100)+...+0.0002^100