（2014•濮阳一模）“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度时，给出的区间内的一个数，该数越接近10表示越满意，为了解某大城市市民的幸福感，随机对该

Question

（2014•濮阳一模）“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度时，给出的区间内的一个数，该数越接近10表示越满意，为了解某大城市市民的幸福感，随机对该城市的男、女各500人市民进行了调查，调查数据如下表所示：

幸福感指数	[0，2）	[2，4）	[4，6）	[6，8）	[8，10）
男市民人数	10	20	220	125	125
女市民人数	10	10	180	175	125

根据表格，解答下面的问题：
（Ⅰ）完成频率分布直方图，并根据频率分布直方图估算该城市市民幸福感指数的平均值；（参考数据：2×1+3×3+40×5+30×7+25×9=646）
（Ⅱ）如果市民幸福感指数达到6，则认为他幸福．试在犯错误概率不超过0.01的前提下能否判定该市市民幸福与否与性别有关？参考公式：K²=(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))

P（K2≥k0）	0.10	0.01	0.001
k0	2.706	6.635	10.828

Answer 1

（Ⅰ）幸福感指数在[4，6），[6，8）内的频数分别为220+180=400和125+175=300，
因为总人数为1000，
所以，相应的频率÷组距为：400÷1000÷2=0.2，300÷1000÷2=0.15，
据此可补全频率分布直方图如右图．
所求的平均值为0.01×2×1+0.015×2×3+0.2×2×5+0.15×2×7+0.125×2×9=6.46；
（Ⅱ）

	不幸福	幸福	总计
男市民	250	250	500
女市民	200	300	500
合计	450	550	1000

所以K²=(1000×(250×300−200×250)2)/(450×550×500×500)=10.101＞6.635，
所以在犯错误概率不超过0.01的前提下能否判定该市市民幸福与否与性别有关．