早教吧作业答案频道 -->数学-->
帮我解释对数的换底公式的推导.
题目详情
帮我解释对数的换底公式的推导.
▼优质解答
答案和解析
不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式.
推倒一：
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
推导2：
设t=log(a)b
则有a^t=b
两边取以e为底的对数
tlna=lnb
t=lnb/lna
即是：log(a)b=lnb/lna
推倒一：
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
推导2：
设t=log(a)b
则有a^t=b
两边取以e为底的对数
tlna=lnb
t=lnb/lna
即是：log(a)b=lnb/lna
看了 帮我解释对数的换底公式的推导...的网友还看了以下：
圆的周长公式=C=πd=2πr≈6.28r圆的面积公式=S=π×r×r（以此类推,半圆的周圆的周长 2020-04-12 …
英语翻译1.我要预定一个二楼的靠窗座位.（reserve）2.你能帮我们推荐两个绿色蔬菜和一份汤吗 2020-05-13 …
万有引力部分公式大全,越多越好,越全越好,希望您不要吝啬您宝贵的时间帮助我把物理理解好这里公式太多 2020-05-22 …
求高手汉译英急我已经将简历（CV）进行了完善.硕士成绩和本科成绩一同附在简历（CV）里面,请您过目 2020-06-12 …
这些公式哪来的呀sin(x+y)=sinxcosy+cosxsinycos(x+y)=cosxco 2020-07-15 …
如果你有一个同学叫你帮他做作业你又不想帮他做应该要用什么方式或什么回答的方式推开,不做就叫几个人来 2020-07-21 …
重力势能公式推导我是高一的学生，我们正在学习能量这一章，但我对重力势能的定义式：EP=mgh不理解， 2020-12-03 …
求拉氏反变换公式的推导过程课本上只给出了公式,但没有给出其推导过程,麻烦谁能帮我推一下啊,我推了老半 2021-01-07 …
中译英,能人进!请将以下中文翻译成英文,请不要用翻译软件来做,这样的翻译没有意义~~因为我要把这段话 2021-01-12 …
那是个冰冷的冬夜。我和朋友驶过一处我们不太熟悉的城区，汽车突然滑出道路，撞入一户人家的前院。我们用力 2021-01-16 …
相关搜索：帮我解释对数的换底公式的推导