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求解2^x+3^x+6^x=7^x,x的值尽量尝试用对数函数做.）
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求解2^x+3^x+6^x=7^x,x的值 尽量尝试用对数函数做.）
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答案和解析
设y=2^x+3^x+6^x-7^x,则 2^x+3^x+6^x=7^x 即设y=0
一阶导数为 y'=2^xln2+3^xln3+6^xln3-7^xln7
二阶导数为 y''=2^xln²2+3^xln²3+6^xln²3-7^xln²7
可知y为减函数,作图,得 x=2
一阶导数为 y'=2^xln2+3^xln3+6^xln3-7^xln7
二阶导数为 y''=2^xln²2+3^xln²3+6^xln²3-7^xln²7
可知y为减函数,作图,得 x=2
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