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当x→正无穷大时,指数函数比幂函、幂函数比对数函数幂函更快趋向无穷大,证明.
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当x→正无穷大时,指数函数比幂函、幂函数比对数函数幂函更快趋向无穷大,证明.
▼优质解答
答案和解析
用定义证明,我给个例子,其他状况同理可证
设a>1,b>0,则需要证明a^x/x^b趋于无穷或者x^b/a^x趋于0.我们证明后者.取xn为正有理数数列,即需证明对任意的正数c>0,存在N,使得n>N,都有xn^b/a^xnN时成立.证毕
设a>1,b>0,则需要证明a^x/x^b趋于无穷或者x^b/a^x趋于0.我们证明后者.取xn为正有理数数列,即需证明对任意的正数c>0,存在N,使得n>N,都有xn^b/a^xnN时成立.证毕
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