已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（）A．（-1，1）或（1，-1）B．（1，-1）C．（-2，2）或（2，-2）D．（2，-2）

Question

已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（　　）

A．（-1，1）或（1，-1）
B．（1，-1）
C．（-√(2)，√(2)）或（√(2)，-√(2)）
D．（√(2)，-√(2)）

Answer 1

设点P的横坐标与纵坐标分别为x、-x，
所以x²+（-x）²=2²，
解得，x1＝√(2)，x2＝−√(2)，
所以y1＝−√(2)，y2＝√(2)，
所以P点的坐标为（√(2)，-√(2)），（-√(2)，√(2)）．
故选C．