已知正比例函数Y=ax的图像与反比例函数y=6-a/x的图像有一个交点的横坐标是1,求它们的两个交点的坐标.

Question

已知正比例函数Y=ax的图像与反比例函数y=6-a/x的图像有一个交点的横坐标是1,求它们的两个交点的坐标.

Answer 1

交点的横坐标是1, 在正比例函数Y=ax, Y=a
交点的横坐标是1, 在反比例函数y=6-a/x y=6-a
同一点, 则Y=y a=6-a a=3
所以交点的横坐标是1的点的坐标为: (1,3)
正比例函数的解释式： Y=3X (1)
反比例函数的解释式： y=6-3/x (2)
把（1）代入（2）
3X=6-3/X
3X²=6X-3
X²-2X+1=0
(X-1)²=0
X=1
因此正比例函数Y=ax与反比例函数y=6-a/x, 只有一个交点（1, 3）