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如图,点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,1),点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先减小
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如图,点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,1),点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积( )
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▼优质解答
答案和解析
连接AB, ∵点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,1), ∴设AB所在直线解析式为:y=kx+b, ∴
解得:
∴AB所在直线解析式为:y=-x+1, ∵点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点, ∴两直线平行, ∴P到直线AB的距离是定值, ∵S △AOB 是定值,AB是定值,P到直线AB的距离是定值, ∴当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积不变. 故选:D. |
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