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已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1,将f(x)的图像上各点的横坐标缩短为原来的2分之1,纵坐标不变,再将所得图像向右平移4分之派个单位,得到函数y=g(x)的图像,则函数y=g(x)的解析式为
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已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1,将f(x)的图像上各点的横坐标缩短为原来的2分之1,纵坐标不变,再将所得图像向右平移4分之派个单位,得到函数y=g(x)的图像,则函数y=g(x)的解析式为
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答案和解析
∵f(x)＝sin2x＋2cos²x－1＝sin2x＋cos2x＝√2sin(2x＋π/4)
∴y＝g(x)＝√2sin[2×2(x＋π/4)＋π/4]＝√2sin(4x＋5π/4)
∴y＝g(x)＝√2sin[2×2(x＋π/4)＋π/4]＝√2sin(4x＋5π/4)
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