如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，横坐标为1的点A在直线y=x上，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=kx与正方形ABCD公共点，则k的取值范围是．

Question

如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，横坐标为1的点A在直线y=x上，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= (k)/(x)与正方形ABCD公共点，则k的取值范围是___．

Answer 1

∵点A在直线y=x上，横坐标为1，
∴点A的坐标为（1，1），
∵正方形ABCD的边长为3，
∴点C的坐标为（4，4），
当双曲线y=(k)/(x)经过点A时，k=1×1=1，
当双曲线y=(k)/(x)经过点C时，k=4×4=16，
∴双曲线y=(k)/(x)与正方形ABCD公共点，则k的取值范围是1≤k≤16，
故答案为：1≤k≤16．