设函数f（x）=cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为，（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）如果f（x）在区间上的最小值为，求a的值。

Question

设函数f（x）= cos ² ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为 ，
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）如果f（x）在区间 上的最小值为 ，求a的值。

Answer 1

设函数f（x）= cos ² ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为 ，
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）如果f（x）在区间 上的最小值为 ，求a的值。

（Ⅰ） ，
依题意得 ，解得 ；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ，
又当 ，
故 ，
从而f（x）在 上取得最小值 ，
因此，由题设知 。