已知点P（2a-12，1-a）位于第三象限．（1）若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；（2）求a的范围；（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及P点的坐标．

Question

已知点P（2a-12，1-a）位于第三象限．
（1）若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；
（2）求a的范围；
（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及P点的坐标．

Answer 1

（1）由题意得，1-a=-3，
解得a=4；
（2）∵点P（2a-12，1-a）位于第三象限，
∴

2a-12＜0①

1-a＜0②

，
解不等式①得，a＜6，
解不等式②得，a＞1，
所以，1＜a＜6；
（3）∵点P的横、纵坐标都是整数，
∴a的值为2、3、4、5，
a=2时，2a-12=2×2-12=-8，
1-a=1-2=-1，
点P（-8，-1），
a=3时，2a-12=2×3-12=-6，
1-a=1-3=-2，
点P（-6，-2），
a=4时，2a-12=2×4-12=-4，
1-a=1-4=-3，
点P（-4，-3），
a=5时，2a-12=2×5-12=-2，
1-a=1-5=-4，
点P（-2，-4）．