如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是()A.B.C.D.
如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,点C的纵坐标是y,
∵AD∥x轴,
∴∠DAO+∠AOD=180°,
∴∠DAO=90°,
∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°,
∴∠OAB=∠DAC,
在△OAB和△DAC中,
|
∴△OAB≌△DAC(AAS),
∴OB=CD,
∴CD=x,
∵点C到x轴的距离为y,点D到x轴的距离等于点A到x的距离1,
∴y=x+1(x>0).
故选:A.
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