如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB

Question

如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于A，B两点，点A在 轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作 轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D
（1）求 及 的值
（2）设点P的横坐标为      ①用含 的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；     ②连接PB，线段PC把△DPB分成两个三角形，是否存在适合的 值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出 值；若不存在，说明理由.

Answer 1

解（1）由 ，得到
∴       
由 ，
得到 ∴
∵ 经过 两点，
∴
设直线 与 轴交于点 ，则
∵ ∥ 轴，∴ .
∴
（ 2）由（1）可知抛物线的解析式为
∴
在RT△DPB中，
PC×                  
                  

∵ ∴当 时， 有最大值
②存在满足条件的 值，
分别过点D,B作DF⊥PC，垂足分别为F，G。
在RT△PDF中， 又

作业帮用户 2017-11-07

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议